कक्षा 9वीं गणित हल // अध्याय - 13 //अभ्यास - 13.2
प्रश्न 1-
14 सेमी ऊंचाई वाले एक लम्ब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 88 सेमी2 है। बेलन के आधार का व्यास ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रश्न 2-
एक धातु की चादर से 1 मीटर ऊँचाई और 140 सेमी व्यास के आधार का एक बंद बेलनाकार टैंक बनाने की आवश्यकता है। इसके लिए कितने वर्ग मीटर शीट की आवश्यकता होगी?
हल:
प्रश्न 3-
एक धातु का पाइप 77 सेमी लंबा है। एक क्रॉस-सेक्शन का आंतरिक व्यास 4 सेमी है, बाहरी व्यास 4.4 सेमी है (आंकड़ा देखें)। इसका पता लगाएं
(i) आंतरिक घुमावदार सतह क्षेत्र।
(ii) बाहरी घुमावदार सतह क्षेत्र।
(iii) कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
हल:
प्रश्न 4.
एक रोलर का व्यास 84 सेमी है और इसकी लंबाई 120 सेमी है। एक खेल के मैदान को समतल करने के लिए एक बार ऊपर जाने में 500 पूर्ण चक्कर लगते हैं। m2 में खेल के मैदान का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल:
प्रश्न 5.
एक बेलनाकार स्तंभ का व्यास 50 सेमी और ऊंचाई 3.5 मीटर है। रुपये की दर से स्तंभ की घुमावदार सतह को पेंट करने की लागत ज्ञात कीजिए। 12.50 प्रति m2।
हल:
प्रश्न 6.
एक लम्बवृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 44 वर्ग मीटर है। बेलन के आधार की त्रिज्या 0.7 मीटर है, इसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
हल:
प्रश्न 7.
एक वृत्ताकार कुएं का भीतरी व्यास 3.5 मीटर है। यह 10 मीटर गहरा है। पाना
(i) इसका भीतरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल।
(ii) रुपये की दर से इस घुमावदार सतह को प्लास्टर करने की लागत। 40 प्रति मीटर 2.
हल:
प्रश्न 8.
एक गर्म पानी के हीटिंग सिस्टम में 28 मीटर लंबाई और 5 सेमी व्यास का एक बेलनाकार पाइप है। सिस्टम में कुल विकिरण सतह का पता लगाएं।
हल:
प्रश्न 9.
ज्ञात करें
(i) 4.2 मीटर व्यास और 4.5 मीटर ऊंचाई वाले बंद बेलनाकार पेट्रोल भंडारण टैंक का पार्श्व या घुमावदार सतह क्षेत्र।
(ii) वास्तव में कितना स्टील इस्तेमाल किया गया था, अगर वास्तव में इस्तेमाल किया गया स्टील टैंक बनाने में बर्बाद हो गया था?
हल:
प्रश्न 10.
दिए गए चित्र में आप एक लैंपशेड का फ्रेम देखते हैं। इसे एक सजावटी कपड़े से ढका जाना है। फ्रेम का आधार व्यास 20 सेमी और ऊंचाई 30 सेमी है। इसे फ्रेम के ऊपर और नीचे मोड़ने के लिए 2.5 सेंटीमीटर का मार्जिन देना होता है। ज्ञात कीजिए कि लैंपशेड को ढकने के लिए कितने कपड़े की आवश्यकता होगी?
हल:
प्रश्न 11.
एक विद्यालय के छात्रों को कार्डबोर्ड का उपयोग करके आधार के साथ एक सिलेंडर के आकार में पेनहोल्डर बनाने और सजाने की प्रतियोगिता में भाग लेने के लिए कहा गया। प्रत्येक पेनहोल्डर की त्रिज्या 3 सेमी और ऊंचाई 10.5 सेमी होनी चाहिए। विद्यालय को प्रतियोगियों को कार्डबोर्ड की आपूर्ति करनी थी। यदि 35 प्रतियोगी थे, तो प्रतियोगिता के लिए कितने कार्डबोर्ड की आवश्यकता थी?
हल:
