class 10th गणित ## 2. बहुपद

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बहुपद ( Polynomial )

• बहुपद :- किसी पद या पदों के समूह को बहुपद कहते कहते है । जिसमे उपस्थित चार संख्या या चार संख्याओं का घात हमेशा पूर्ण संख्या होता है तथा जिसमे पदों की संख्या निश्चित होता है ।  जैसे :- x ,    x² + 5 ,    x³ - 3  • बहुपद की घात :- किसी बहुपद मे उपस्थित चार संख्या या अचर संख्याओं का जो महत्तम घातांक होता है , बहुपद की घात घात कहते है ।  जैसे :- x³ + 12x² + 3x - 7  मे बहुपद की घात 3 है ।             2 y² + 5 में बहुपद की घात 2 है ।  नोट :- बहुपद में कीसि अंक पर कुछ नहीं होता है तो उसका घात शून्य ( 0 ) होता है और पूर्णक का 1 होता है ।  • बहुपद के शून्यक ( zeroes of polynomial ):- किसी बहुपद मे उपस्थित चर संख्या या चर संख्याओं का वह मान या वे मान जिसको या जिनको उस बहुपद मे प्रतिस्थापित करने पर उस बहुपद का मान शून्य हो जाता है , उसको या उनको बहुपद का शून्यक कहते है ।  # पद के विचार से बहुपद के प्रकार - 1. एकपदी बहुपद ( Monomial ) जैसे :-   x , y²  , x³  , 5x⁴ , 2z²  2. द्विपदी बहुपद ( Binomial )      जैसे :-   x² +  5 ,   3x² + 7 ,   5z² - 7   3. त्रिपदी बहुपद  ( Trinomial )    जैसे :-   x + y + z ,  3x² + 5x + 7 # घात के विचार से बहुपद के प्रकार - 1. एक घाती बहुपद / रैखिक बहुपद ( Linear Polynomial ) जैसे :- 5x  +7  ,     7y - 8    2. द्विघाती बहुपद ( Quadratic Polynomial ) जैसे :-  3x² + 4x + 2    ,   5z² + 2z + 5      3. त्रिघाती बहुपद ( Cubic Polynomial ) जैसे :-  x³ + 3x² + 5x + 2 ,   5x³ - 2x² + 4x - 4       • समीकरण ( Equation ) क्या है ?  Ans :-  दो राशियों के बीच समानता दिखाने वाले कथन को समीकरण कहते है ।       या , समीकरण प्रतीकों की सहायता से  व्यक्त कीय गया एक गणितिय कथन है जो दो वस्तुओं को समान अथवा तुल्य बताता है ।