Page 154 - कक्षा 10वीं भौतिकी अध्याय विद्युत एनसीईआरटी पुस्तक प्रश्न और उत्तर

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पाठ : विद्धुत 
...
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प्रश्न 1:
विद्युत परिपथ का क्या अर्थ है?
उत्तर :
विद्युत परिपथ वह मार्ग है जिसमें विद्धुत धारा प्रवाहित हो सकती है। 
इसमें विद्युत उपकरण, स्विचिंग उपकरण, बिजली का स्रोत आदि शामिल हैं जो संचालन तारों द्वारा जुड़े हुए हैं।

प्रश्न 2:
धारा की इकाई को परिभाषित करें।
उत्तर :
विद्युत धारा की इकाई एम्पीयर (ए) है। जब किसी चालक से 1 सेकंड में 1C आवेश प्रवाहित होता है तो  इसे 1 एम्पीयर (ए) विद्धुत धारा  कहा जाता है।
𝐼 = 𝑄/𝑡

प्रश्न 3:
एक कूलॉम आवेश बनाने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करें।
उत्तर :
हम जानते हैं कि एक इलेक्ट्रॉन पर 1.6 × 10^−19 C का आवेश होता है।
इलेक्ट्रॉन की संख्या  = कुल आवेश / 1 इलेक्ट्रान पर का आवेश 
= 1 / 1.6 × 10^−19
= 6.25 × 10^18
इसलिए , एक कूलम्ब आवेश बनाने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या 6 × 10^18 है।
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प्रश्न 1:
उस उपकरण का नाम बताइए जो किसी कंडक्टर में संभावित अंतर बनाए रखने में मदद करता है।
उत्तर :
एक सेल, बैटरी, बिजली की आपूर्ति, आदि एक कंडक्टर में संभावित अंतर बनाए रखने में मदद करती है।

प्रश्न 2:
यह कहने का क्या मतलब है कि दो बिंदुओं के बीच संभावित अंतर 1 V है?
उत्तर :
जब 1 C के आवेश को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने के लिए 1 J कार्य की आवश्यकता होती है, तो यह कहा जाता है कि दोनों बिंदुओं के बीच संभावित अंतर 1 V है।
𝑉 = 𝑊 / 𝑄
1 𝑉 = 1𝐽 / 1𝐶

प्रश्न 3:
6 V बैटरी से गुजरने वाले प्रत्येक कूलॉम आवेश को कितनी ऊर्जा दी जाती है?
उत्तर :
विभवांतर = किया गया कार्य  / आवेश 
या किया गया कार्य (या ऊर्जा) = विभवांतर × आवेश
इसलिए , किया गया कार्य = 6 वोल्ट × 1 कूलम्ब = 6 जूल
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प्रश्न 1:
किसी चालक का प्रतिरोध किन कारकों पर निर्भर करता है?
उत्तर :
किसी चालक का प्रतिरोध निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है:
(i) चालक की लंबाई
(ii) चालक का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र
(iii) चालक की प्रकृति
(iv) चालक का तापमान।

प्रश्न 2:
क्या एक ही स्रोत से जुड़े होने पर, मोटे तार या उसी सामग्री के पतले तार के माध्यम से धारा अधिक आसानी से प्रवाहित होगी? क्यों?
उत्तर :
प्रतिरोध (R) तार के क्रॉस-सेक्शन (A) के क्षेत्र के व्युत्क्रमानुपाती होता है। तो, तार जितना मोटा होगा, तार का प्रतिरोध उतना ही कम होगा और इसके विपरीत भी।
इसलिए, पतले तार की तुलना में मोटे तार से धारा अधिक आसानी से प्रवाहित हो सकती है।
𝑅 = 𝜌𝐿 / 𝐴
𝑅 ∝1𝐴

प्रश्न 3:
मान लीजिए किसी विद्युत घटक का प्रतिरोध विभव के दौरान स्थिर रहता है
घटक के दोनों सिरों के बीच का अंतर घटकर उसके पहले के आधे से कम हो जाता है
कीमत। इसके माध्यम से धारा में क्या परिवर्तन आएगा?
उत्तर :
ओम के नियम के अनुसार V = IR
यदि प्रतिरोध स्थिर रहता है, तो V सीधे I के समानुपाती होता है।
𝑉 ∝ 𝐼
अब, यदि विभवान्तर को इसके मान से आधा कर दिया जाए, तो धारा भी अपने मूल मान से आधी हो जाती है।

प्रश्न 4:
इलेक्ट्रिक टोस्टर और इलेक्ट्रिक आयरन की कॉइल शुद्ध धातु के बजाय मिश्र धातु से क्यों बनाई जाती हैं?
उत्तर :
मिश्र धातु की प्रतिरोधकता शुद्ध धातु से अधिक होती है और यह आसानी से संक्षारण नहीं करती है। इसके अलावा, उच्च तापमान पर भी मिश्रधातु आसानी से पिघलते नहीं हैं।
इसलिए, इलेक्ट्रिक टोस्टर और इलेक्ट्रिक इस्त्री जैसे हीटिंग उपकरणों के कॉइल
शुद्ध धातु के बजाय मिश्र धातु से बने होते हैं।

प्रश्न 5:
निम्नलिखित का उत्तर देने के लिए तालिका 12.2 में दिए गए डेटा का उपयोग करें -
(ए) लोहे और पारे में से कौन बेहतर चालक है?
(बी) कौन सा पदार्थ सबसे अच्छा चालक है?
उत्तर :
(A)। लोहे की प्रतिरोधकता (10.0 × 10^-8 Ω 𝑚) पारे की प्रतिरोधकता (94.0) से कम है
× 10^–8 Ω 𝑚). अतः पारे की तुलना में लोहा अच्छा चालक है।
(B) चाँदी की प्रतिरोधकता सबसे कम होती है, इसलिए यह सबसे अच्छा चालक है।
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प्रश्न 1:
एक सर्किट का आरेख बनाएं जिसमें  2 v की तीन सेलों की बैटरी, एक 5 Ω प्रतिरोध, एक 8 Ω प्रतिरोध, और एक 12 Ω प्रतिरोध, और एक प्लग कुंजी, सभी श्रृंखला में जुड़े हुए हैं।
उत्तर :
आवश्यक आरेख नीचे दिया गया है:

प्रश्न 2:
प्रश्न 1 के सर्किट को फिर से बनाएं, प्रतिरोधकों के माध्यम से विद्युत धारा को मापने के लिए एक एमीटर और 12 Ω प्रतिरोधक के बीच संभावित अंतर को मापने के लिए एक वोल्टमीटर लगाएं। एमीटर और वोल्टमीटर में रीडिंग क्या होगी ?
उत्तर :
प्रतिरोध श्रृंखला में जुड़े हुए हैं।
तो, सर्किट में कुल प्रतिरोध = 5 Ω + 8 Ω + 12 Ω = 25 Ω

कुल विभव = 6 V
                                 V = IR (ओम के नियम से )
                        ⟹ 6 = I × 25
                     ⟹ 𝐼 = 6 / 25
                                ⟹ 𝐼 = 0.24 𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒

अब 12 Ω प्रतिरोध के लिए, धारा = 0.24 A
तो, ओम के नियम का उपयोग करते हुए V = 0.24 × 12 V = 2.88 V
अतः, एमीटर में रीडिंग 0.24 है और वोल्टमीटर में 2.88 है।

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प्रश्न 1:
जब निम्नलिखित समानांतर में जुड़े हों तो समतुल्य प्रतिरोध का आकलन करें -
(ए) 1 Ω और 10^6 Ω, (बी) 1 Ω और 10^3 Ω, और 10^6 Ω।
उत्तर :
(A) समानांतर में कुल प्रतिरोध द्वारा दिया जाता है
यहाँ, 𝑅1 = 1 Ω और 𝑅2 = 10^6 Ω
इसलिए,
(b) समानांतर में कुल प्रतिरोध द्वारा दिया जाता है
यहाँ, 𝑅1 = 1 Ω, 𝑅2 = 10^3 Ω और 𝑅3 = 10^6 Ω
इसलिए,
प्रश्न 2:
100 Ω का एक विद्युत लैंप, 50 Ω प्रतिरोध का एक टोस्टर और 500 Ω प्रतिरोध का एक पानी फिल्टर 220 V स्रोत के समानांतर जुड़े हुए हैं। एक ही स्रोत से जुड़े विद्युत इस्तरी का प्रतिरोध क्या है जो तीनों उपकरणों जितना करंट लेता है, और इसके माध्यम से करंट कितना है?
उत्तर :
दिया गया है कि 100 Ω का विद्युत लैंप, 50 Ω प्रतिरोध का एक टोस्टर और 500 Ω प्रतिरोध का पानी फिल्टर समानांतर में जुड़े हुए हैं।
समानांतर में कुल प्रतिरोध द्वारा दिया जाता है
यहाँ, 𝑅1 = 100 Ω, 𝑅2 = 50 Ω और 𝑅3 = 500 Ω
इसलिए,

अब,  V = IR (ओम के नियम से )
अत: विद्युत इस्त्री का प्रतिरोध 31.25 Ω है और इसके माध्यम से धारा 7.04 A है।

प्रश्न 3:
विद्युत उपकरणों को श्रृंखला में जोड़ने के बजाय बैटरी के समानांतर जोड़ने के क्या फायदे हैं?
उत्तर :
समानांतर में उपकरणों के बीच वोल्टेज का कोई विभाजन नहीं होता है। प्रत्येक उपकरण में संभावित अंतर आपूर्ति किए गए वोल्टेज के बराबर है और विद्युत उपकरणों को समानांतर में जोड़कर सर्किट के कुल प्रभावी प्रतिरोध को कम किया जा सकता है।

Question 4: 
2 Ω, 3 Ω और 6 Ω प्रतिरोध वाले तीन प्रतिरोधकों को (a) 4 Ω, (b) 1 Ω का कुल प्रतिरोध देने के लिए कैसे जोड़ा जा सकता है?
उत्तर :
(A) कुल प्रतिरोध 4 Ω प्राप्त करने के लिए, 3 Ω और 6 Ω प्रतिरोधों को समानांतर में और 2 Ω प्रतिरोधों को परिणामी के साथ श्रृंखला में जोड़ें।

चूंकि, 3 Ω और 6 Ω प्रतिरोधक समानांतर में हैं, इसलिए कुल प्रतिरोध है

या , R12 = 2 ओम
अब, परिणामी 𝑅12 और 2 Ω प्रतिरोधक श्रृंखला में हैं। तो शुद्ध प्रतिरोध
𝑅 = 𝑅12 + 2 Ω = 2 + 2 = 4 Ω

(B) कुल प्रतिरोध 1 Ω प्राप्त करने के लिए, 2 Ω, 3 Ω और 6 Ω प्रतिरोधों को समानांतर में कनेक्ट करें।
समानांतर में कुल प्रतिरोध द्वारा दिया जाता है
यहाँ, 𝑅1 = 2 Ω, 𝑅2 = 3 Ω और  𝑅3 = 6 Ω
So,
1/𝑅 =1/ 2 + 1/3 + 1/6
या  , 1 / R = (3 + 2 + 1) / 6
या , 1 / R = 6 / 6
या , 𝑅 = 1 Ω

प्रश्न 5:
(A) उच्चतम, (B) सबसे कम कुल प्रतिरोध क्या है जिसे प्रतिरोध 4 Ω, 8 Ω, 12 Ω, 24 Ω के चार कॉइल के संयोजन द्वारा सुरक्षित किया जा सकता है?
उत्तर :
प्रतिरोधकों को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर हमेशा अधिकतम प्रतिरोध मिलता है और समानांतर में जोड़ने पर न्यूनतम प्रतिरोध मिलता है।
(A) उच्चतम कुल प्रतिरोध  दिया जाता है। 
𝑅 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4 = 4 Ω + 8 Ω + 12 Ω + 24 Ω = 48 Ω

(b).सबसे कम कुल प्रतिरोध  दिया गया है?

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प्रश्न 1:
विद्युत हीटर का तार क्यों नहीं चमकता जबकि तापन तत्व चमकता है?
उत्तर :
विद्युत हीटर का तापन तत्व एक अवरोधक होता है। जूल के ताप नियम के अनुसार, इसके द्वारा उत्पन्न ऊष्मा की मात्रा इसके प्रतिरोध के समानुपाती होती है।
H = I^2Rt
विद्युत हीटर के तत्व का प्रतिरोध बहुत अधिक होता है। जैसे ही हीटिंग तत्व से करंट प्रवाहित होता है, यह बहुत गर्म हो जाता है और लाल चमकने लगता है। दूसरी ओर, कॉर्ड का प्रतिरोध कम है। जब इसमें करंट प्रवाहित होता है तो यह लाल नहीं होता है।

प्रश्न 2:
50 V के संभावित अंतर के माध्यम से एक घंटा  में 96000 कूलम्ब आवेश स्थानांतरित करते समय उत्पन्न ऊष्मा की गणना करें

उत्तर :
जूल के तापन के नियम के अनुसार, उत्पादित ऊष्मा की मात्रा दी जाती है
H = VIT
जहां,
V = 50 V
𝐼 = 𝐶ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 / 𝑡𝑖𝑚𝑒
=9600 𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏 / 1 ℎ𝑟
= 9600 / 60 × 60
= 80 / 3 𝐴
और t = 1 घंटा = 60 × 60 सेकंड
इसलिए,
𝐻 = 50 × 80 / 3 × 60 × 60
= 4800000 𝐽 = 4.8 × 10^6𝐽

प्रश्न 3
20 Ω प्रतिरोध की एक विद्युत इस्तरी 5 A धारा लेती है। 30 s में उत्पन्न ऊष्मा की गणना करें।
उत्तर :
जूल के तापन के नियम के अनुसार, उत्पादित ऊष्मा की मात्रा दी जाती है
H = VIt
जहां,
V = IR = 5A × 20 Ω = 100 V
I = 5 A
और t = 30 सेकंड
इसलिए,
𝐻 = 100 × 5 × 30 𝐽
= 15000 𝐽 = 1.5 × 10^4𝐽

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प्रश्न 1:
धारा द्वारा किस दर पर ऊर्जा वितरित की जाती है यह क्या निर्धारित करता है?
उत्तर :
किसी विद्युत उपकरण में विद्युत ऊर्जा की खपत की दर को विद्युत शक्ति कहा जाता है। इसलिए, जिस दर पर विद्युत धारा द्वारा ऊर्जा वितरित की जाती है वह उपकरण की शक्ति है।

प्रश्न 2:
एक विद्युत मोटर 220 V लाइन से 5 A लेता है। मोटर की शक्ति और 2 घंटे में खपत की गई ऊर्जा निर्धारित करें।
उत्तर :
विद्युत मोटर की शक्ति किसके द्वारा दी जाती है?
P = VI
जहां, V = 220 V और I = 5 A
तो, P = 220 × 5 = 1100 W
अब, खपत की गई ऊर्जा = शक्ति × समय
जहाँ, P = 1100 W
t = 2 घंटे = 2 × 60 × 60 सेकंड = 7200 सेकंड
तो, खपत की गई ऊर्जा E = 1100 × 7200 J = 7920000 J
अभ्यास 

प्रश्न 1:
R प्रतिरोध वाले तार के एक टुकड़े को पाँच बराबर भागों में काटा जाता है। फिर ये हिस्से समानांतर में जुड़े हुए हैं। यदि इस संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध R′ है, तो
अनुपात R/R' है -
(ए) 1/25 (बी) 1/5 (सी) 5 (डी) 25
उत्तर :
तार के एक टुकड़े का प्रतिरोध उसकी लंबाई के समानुपाती होता है। यदि तार के टुकड़े का प्रतिरोध R है और तार को पाँच बराबर भागों में काटा जाता है।
प्रत्येक भाग का प्रतिरोध = R/5
सभी पांच भाग समान्तर क्रम में जुड़े हुए हैं। इसलिए, समतुल्य प्रतिरोध (R') इस प्रकार दिया गया है
अतः, विकल्प "डी" सही है।
प्रश्न 2:
निम्नलिखित में से कौन सा शब्द किसी सर्किट में विद्युत शक्ति का प्रतिनिधित्व नहीं करता है?
(A) I^2R       (B) IR^2      (C) VI       (D) V^2/R
उत्तर :
हम जानते हैं कि विद्युत शक्ति P = VI द्वारा दी जाती है... (i)
तो, विकल्प (C) सही है।
ओम के नियम के अनुसार, V = IR... (ii)
अब (ii) से V का मान (i) में डालने पर, हमें मिलता है
शक्ति P = (IR) × I = I^2R
तो, विकल्प (A) सही है।

अब (ii) से I का मान (i) में डालने पर हमें प्राप्त होता है
शाकती  P = V(V/R) = V^2/R
तो, विकल्प (D) सही है।

इसलिए, विकल्प (B) किसी सर्किट में विद्युत शक्ति का प्रतिनिधित्व नहीं करता है।

प्रश्न 3:
एक विद्युत बल्ब की रेटिंग 220 V और 100 W है। जब इसे 110 V पर संचालित किया जाता है, तो बिजली की खपत होगी -
(ए) 100 डब्ल्यू (बी) 75 डब्ल्यू (सी) 50 डब्ल्यू (डी) 25 डब्ल्यू
उत्तर :
बल्ब द्वारा खपत ऊर्जा ( 𝑃 ) =𝑉^2/R
⟹ 𝑅 =𝑉^2/P
यहाँ, V = 220 V और P = 100 W
𝑅 =(220)^2/100 = 484 Ω
यदि आपूर्ति वोल्टेज को 110 V तक कम कर दिया जाए तो बल्ब का प्रतिरोध स्थिर रहता है। यदि बल्ब को 110 V पर संचालित किया जाता है, तो इसके द्वारा खपत की गई ऊर्जा शक्ति के लिए अभिव्यक्ति द्वारा दी जाती है।
𝑃 =𝑉^2/R
=(110)^2/484
  =12100/484
  = 25 𝑊
इसलिए, विकल्प (D) सही है।

प्रश्न 4:
समान सामग्री और समान लंबाई और समान व्यास के दो प्रवाहकीय तारों को पहले श्रृंखला में और फिर समान संभावित अंतर वाले सर्किट में समानांतर में जोड़ा जाता है। श्रृंखला और समानांतर में उत्पन्न ऊष्मा का अनुपात होंगे -
(A) 1:2      (B) 2:1       (C) 1:4       (D) 4:1
उत्तर :
परिपथ में उत्पन्न ऊष्मा प्रतिरोध R के व्युत्क्रमानुपाती होती है। मान लीजिए RS
और यदि श्रृंखला और समानांतर में जुड़े हों तो आरपी तारों का समतुल्य प्रतिरोध होगा
क्रमश। मान लीजिए R प्रत्येक तार का प्रतिरोध है। यदि प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े हुए हैं, तो शुद्ध प्रतिरोध इस प्रकार दिया जाता है
1/𝑅𝑃 = 1/𝑅 + 1/𝑅
⟹1/𝑅𝑃 = 2/𝑅
⟹ 𝑅𝑃 =𝑅/2
यदि प्रतिरोधक श्रृंखला में जुड़े हुए हैं, तो शुद्ध प्रतिरोध द्वारा दिया जाता है
𝑅𝑠 = 𝑅 + 𝑅 = 2𝑅
इसलिए, समान संभावित अंतर V के लिए, सर्किट में उत्पन्न गर्मी का अनुपात इस प्रकार दिया जाता है
इसलिए, श्रृंखला और समानांतर संयोजन में उत्पन्न ऊष्मा का अनुपात 1:4 है।
इसलिए, विकल्प (सी) सही है।

प्रश्न 5:
दो बिंदुओं के बीच संभावित विभवान्तर को मापने के लिए सर्किट में वोल्टमीटर को कैसे जोड़ा जाता है?
उत्तर :
विभवान्तर मापने के लिए एक वोल्टमीटर को समान्तर क्रम में जोड़ा जाना चाहिए।

प्रश्न 6:
एक तांबे के तार का व्यास 0.5 मिमी और प्रतिरोधकता 1.6 × 10–8 Ω मीटर है। क्या होगा
इस तार का प्रतिरोध 10 Ω करने के लिए इसकी लंबाई कितनी होगी? यदि व्यास दोगुना कर दिया जाए तो प्रतिरोध कितना बदल जाएगा?
उत्तर :
लंबाई l और क्रॉस-सेक्शन A के तांबे के तार का प्रतिरोध (R) अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है,


इसलिए, नया प्रतिरोध मूल प्रतिरोध का 1/4 गुना हो जाएगा।

प्रश्न 7:
किसी दिए गए प्रतिरोधक में प्रवाहित होने वाली धारा I का मान, प्रतिरोधक के  संभावित अंतर V के संगत मानों के लिए नीचे दिया गया है -
मैं (एम्पीयर) 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0
वी (वोल्ट) 1.6 3.4 6.7 10.2 13.2
V और I के बीच एक ग्राफ बनाएं और उस अवरोधक के प्रतिरोध की गणना करें।
उत्तर :
वोल्टेज और करंट के बीच के प्लॉट को VI विशेषता कहा जाता है। वोल्टेज को x-अक्ष पर और धारा को y-अक्ष पर प्लॉट किया जाता है।
रेखा का ढलान प्रतिरोध का मान देता है (R)
𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 =1/𝑅 =𝐵𝐶/𝐴𝐶 = 2/6.8
⟹ 𝑅 = 6.8/2
= 3.4 Ω

प्रश्न 8:
जब एक 12 V बैटरी को किसी अज्ञात प्रतिरोधक से जोड़ा जाता है, तो सर्किट में 2.5 mA की धारा होती है। प्रतिरोधक के प्रतिरोध का मान ज्ञात कीजिये।
उत्तर :
ओम के नियम के अनुसार, V = IR
⟹ 𝑅 =𝑉/𝐼
यहाँ, V = 12 V और I = 2.5 mA = 0.0025 A
इसलिए,
𝑅 = 12/ 0.0025
= 4800 Ω
  = 4.8 kΩ

प्रश्न 9:
9 V की एक बैटरी क्रमशः 0.2 Ω, 0.3 Ω, 0.4 Ω, 0.5 Ω और 12 Ω के प्रतिरोधकों के साथ श्रृंखला में जुड़ी हुई है। 12 Ω प्रतिरोधक से कितनी धारा प्रवाहित होगी?
उत्तर :
श्रृंखला में जुड़े होने पर प्रतिरोधों का कुल प्रतिरोध निम्न द्वारा दिया जाता है
𝑅 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4 + 𝑅5
⟹ 𝑅 = 0.2 Ω + 0.3 Ω + 0.4 Ω + 0.5 Ω + 12 Ω = 13.4 Ω
ओम के नियम के अनुसार, V = IR
⟹ 𝐼 = 𝑉 / 𝑅
= 9 / 13.4
= 0.67 𝐴
श्रृंखला परिपथ में कोई धारा विभाजन नहीं होता है। तो, 12 Ω अवरोधक के माध्यम से धारा 0.67 A के समान होगी।

प्रश्न 10:
220 V लाइन पर 5 A ले जाने के लिए कितने 176 Ω प्रतिरोधक (समानांतर में) की आवश्यकता होती है?
उत्तर :
माना कि प्रतिरोधों की कुल संख्या x है।
मान लें कि:
वर्तमान I = 5 A और संभावित अंतर V = 220 V
ओम के नियम के अनुसार, V = IR
⟹ 𝑅 = 𝑉/𝐼
= 220/5
= 44 Ω
अब 176 Ω प्रतिरोध वाले x संख्या के प्रतिरोधों के लिए, समानांतर में जुड़े प्रतिरोधों का समतुल्य प्रतिरोध 44 Ω है।
1/44 =1/176 +1/176 + 1/176 +1/176 +.... .𝑡𝑜 𝑥 𝑡𝑖𝑚𝑒𝑠
⟹ 1 / 44 = 𝑥 / 176
⟹ 𝑥 = 176/44 = 4
इसलिए, दी गई मात्रा में विद्युत धारा खींचने के लिए 176 Ω के 4 प्रतिरोधकों की आवश्यकता होती है।

प्रश्न 11:
दिखाएँ कि आप तीन प्रतिरोधकों को कैसे जोड़ेंगे, जिनमें से प्रत्येक का प्रतिरोध 6 Ω है, ताकि
संयोजन का प्रतिरोध है (i) 9 Ω, (ii) 4 Ω।
उत्तर :
(i) तीन 6 Ω प्रतिरोधों से कुल 9 Ω प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए, हमें दो प्रतिरोधों को समानांतर में और तीसरे प्रतिरोधक को परिणामी के साथ श्रृंखला में जोड़ना चाहिए। संयोजन इस प्रकार दिया गया है:
समानांतर में कुल प्रतिरोध दिया जाता है
1 / 𝑅12 = 1/𝑅1 + 1/𝑅2
⟹ 1/𝑅12 =1/6 + 1/6
= 2/6
= 1/3
⟹ 𝑅12 = 3 Ω
अब 𝑅12 और 6 Ω श्रृंखला में जुड़े हुए हैं, इसलिए कुल प्रतिरोध दिया गया है
𝑅 = 𝑅12 + 6 Ω = 3 Ω + 6 Ω = 9 Ω
(ii)  6 Ω प्रतिरोधों  प्राप्त करने के लिए, हमें दो प्रतिरोधों को श्रृंखला में और तीसरे प्रतिरोधक को परिणामी के समानांतर में जोड़ना चाहिए।
संयोजन इस प्रकार दिया गया है:
श्रृंखला में कुल प्रतिरोध दिया जाता है
𝑅12 = 𝑅1 + 𝑅2 = 6 Ω + 6 Ω = 12 Ω
अब 𝑅12 और 6 Ω समानांतर में जुड़े हुए हैं, इसलिए कुल प्रतिरोध  है
1/𝑅 = 1/𝑅12 + 1/6
⟹ 1/𝑅 = 1/12 + 1/6
⟹ 1/𝑅 = 3/12
⟹ 1/𝑅 = 1/4
⟹ 𝑅 = 4 Ω

प्रश्न 12:
220 V विद्युत आपूर्ति लाइन पर उपयोग करने के लिए डिज़ाइन किए गए कई विद्युत बल्बों की रेटिंग 10 W है। यदि अधिकतम स्वीकार्य धारा 5 A है तो 220 V लाइन के दो तारों में एक दूसरे के समानांतर कितने लैंप जोड़े जा सकते हैं?
उत्तर :
एक बल्ब के लिए:
P = 10 W और V = 220 V
R के लिए संबंध का उपयोग करते हुए, हमारे पास है
𝑅 = 𝑉^2/𝑃
=(220)^2/10
= 4840 Ω
माना कि बल्बों की कुल संख्या x है।
मान लें कि:
वर्तमान I = 5 A और संभावित अंतर V = 220 V
ओम के नियम के अनुसार, V = IR
⟹ 𝑅 = 𝑉/𝐼
=220/5
= 44 Ω
अब, 176 Ω प्रतिरोध वाले x संख्या के बल्बों के लिए, समानांतर में जुड़े प्रतिरोधों का समतुल्य प्रतिरोध 44 Ω है।
1/44 = 1/4840 + 1/4840 + 1/4840 +। .𝑡𝑜 𝑥 𝑡𝑖𝑚𝑒𝑠
⟹ 1/44 = 𝑥/4840
⟹ 𝑥 = 4840/44
⟹ 𝑥 = 110
इसलिए, दी गई मात्रा में विद्युत धारा खींचने के लिए 4840 Ω के 110 बल्बों की आवश्यकता होती है।

प्रश्न 13:
220 V लाइन से जुड़े इलेक्ट्रिक ओवन की एक हॉट प्लेट में दो प्रतिरोध कुंडल A और B होते हैं, प्रत्येक 24 Ω प्रतिरोध के होते हैं, जिनका उपयोग अलग-अलग, श्रृंखला में या समानांतर में किया जा सकता है। तीनों मामलों में क्या हैं धाराएं?
उत्तर :
मान लें कि:
संभावित अंतर V = 220 V और प्रत्येक कुंडल का प्रतिरोध R = 24 Ω
जब कुंडल को अलग से उपयोग किया जाता है, तो कुंडल में धारा दी जाती है
𝐼 = 𝑉/𝑅
= 220/24
=55/6
=9.16 𝐴
जब दो कॉइल श्रृंखला में जुड़े होते हैं, तो शुद्ध प्रतिरोध दिया जाता है
𝑅 = 𝑅1 + 𝑅2 = 24 Ω + 24 Ω = 48 Ω
अब, कुंडली में धारा दी जाती है?
𝐼 = 𝑉/𝑅
= 220/48
= 55/12
= 4.58 𝐴
जब दो कॉइल समानांतर में जुड़े होते हैं, तो शुद्ध प्रतिरोध दिया जाता है
1/𝑅 = 1/24 + 1/24
1/𝑅 = 2/24
1/𝑅 = 1/12
⟹ 𝑅 = 12 Ω
अब, कुंडली में धारा दी जाती है?
𝐼 = 𝑉/𝑅
= 220/12
  = 55/3
= 18.33 𝐴

प्रश्न 14:
निम्नलिखित प्रत्येक सर्किट में 2 Ω अवरोधक में प्रयुक्त शक्ति की तुलना करें:
(i) 1 Ω और 2 Ω प्रतिरोधों के साथ श्रृंखला में 6 V की बैटरी, और (ii) 12 Ω और 2 Ω प्रतिरोधों के साथ समानांतर में 4 V की बैटरी।
उत्तर :
मान लें कि:
संभावित अंतर, V = 6 V
(I) 1 Ω और 2 Ω प्रतिरोधक श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। इसलिए, समतुल्य प्रतिरोध
 R = 1 + 2 = 3 Ω
ओम के नियम के अनुसार,
V = IR
⟹ 𝐼 = 𝑉/𝑅
= 6/3
= 2 𝐴
श्रेणी संयोजन में परिपथ में धारा स्थिर रहती है। इसलिए 
𝑃 = 𝐼^2𝑅 = (2)^2 × 2 = 8 𝑊
(ii). 1 Ω और 2 Ω प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े हुए हैं।
⟹ 𝐼 = 𝑉/𝑅
= 6/3
= 2 𝐴
समानांतर संयोजन में, सर्किट में वोल्टेज स्थिर रहता है। इसलिए
𝑃 = 𝑉^2/𝑅
= 4^2/2
= 8 𝑊
इसलिए, दोनों ही मामलों में पावर 8W के समान ही रहती है।

प्रश्न 15:
दो लैंप, एक 220 V पर 100 W और दूसरा 220 V पर 60 W , विद्युत मुख्य आपूर्ति के समानांतर जुड़े हुए हैं। यदि आपूर्ति वोल्टेज 220 V है तो लाइन से कितनी धारा खींची जाती है?
उत्तर :
लैम्प1 के लिए:
 P1 = 100 W और  V = 220 V
इसलिए,
𝐼1 = 𝑃1/𝑉
= 100/220
= 0.455 𝐴
लैम्प2 के लिए :
 P2 = 60 W और V = 220 V
इसलिए,
𝐼2 = 𝑃2/𝑉
= 60/220
= 0.273 𝐴
तो, आपूर्ति से खींची गई कुल धारा इस  है
𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2
= 0.455 + 0.273
  = 0.728 𝐴

प्रश्न 16:
कौन अधिक ऊर्जा का उपयोग करता है, एक 250 W टीवी सेट 1 घंटे में, या 1200 W टोस्टर 10 मिनट?
उत्तर :
किसी विद्युत उपकरण द्वारा खपत की गई ऊर्जा H = Pt  है
टीवी सेट के लिए:
शक्ति W = 250 W और समय t = 1 घंटा = 3600 सेकंड
तो, ऊर्जा खपत H = 250 × 3600 = 900000 J
टोस्टर के लिए:
शक्ति W = 1200 W और समय t = 10 मिनट = 600 सेकंड
तो, ऊर्जा खपत H = 1200 × 600 = 720000 J
इसलिए, टीवी सेट टोस्टर की तुलना में अधिक ऊर्जा का उपयोग करता है।

प्रश्न 17:
8 Ω प्रतिरोध का एक विद्युत हीटर 2 घंटे में सर्विस मेन से 15 एम्पीयर ऊर्जा खींचता है। उस दर की गणना करें जिस पर हीटर में ऊष्मा विकसित होती है।
उत्तर :
हीटर में विकसित ऊष्मा H = I2Rt द्वारा दी जाती है
जहाँ, I = 15 A, R = 8 Ω और समय t = 2 घंटे
ऊष्मा विकसित होने की दर निम्न द्वारा दी गई है
𝐻 = 𝐼^2𝑅𝑡/𝑡
= 𝐼^2𝑅
= (15)^2 × 8
= 1800 𝐽/𝑠

प्रश्न 18:
निम्नलिखित को समझाइये।
क) टंगस्टन का उपयोग लगभग विशेष रूप से विद्युत लैंप के फिलामेंट के लिए क्यों किया जाता है?
ख) ब्रेड-टोस्टर और इलेक्ट्रिक आयरन जैसे विद्युत ताप उपकरणों के कंडक्टर शुद्ध धातु के बजाय मिश्र धातु से क्यों बने होते हैं?
ग) घरेलू सर्किट के लिए श्रृंखला व्यवस्था का उपयोग क्यों नहीं किया जाता है?
घ) किसी तार का प्रतिरोध उसके क्रॉस-सेक्शन के क्षेत्र के साथ कैसे भिन्न होता है?
ई) विद्युत पारेषण के लिए आमतौर पर तांबे और एल्युमीनियम के तारों का उपयोग क्यों किया जाता है?
उत्तर :
(A) टंगस्टन का गलनांक और प्रतिरोधकता बहुत अधिक होती है। यह जलता नहीं है
उच्च तापमान पर आसानी से. बिजली के लैंप बहुत ऊंचे तापमान पर चमकते हैं। इसलिए, टंगस्टन का उपयोग मुख्य रूप से बिजली के बल्बों के हीटिंग तत्व के रूप में किया जाता है।
(B) ब्रेड टोस्टर और इलेक्ट्रिक आयरन जैसे विद्युत ताप उपकरणों के कंडक्टर मिश्र धातु से बने होते हैं क्योंकि मिश्र धातु की प्रतिरोधकता धातुओं की तुलना में अधिक होती है। यह बड़ी मात्रा में गर्मी पैदा करता है और आसानी से जलता नहीं है।
(C) श्रृंखला सर्किट में वोल्टेज विभाजन होता है। श्रृंखला सर्किट के प्रत्येक घटक को बड़े आपूर्ति वोल्टेज के लिए एक छोटा वोल्टेज प्राप्त होता है। परिणामस्वरूप, करंट की मात्रा कम हो जाती है और उपकरण गर्म हो जाता है। अत: शृंखला
घरेलू सर्किट में व्यवस्था का उपयोग नहीं किया जाता है।
(D) किसी तार का प्रतिरोध (R) उसके क्रॉस-सेक्शन के क्षेत्र के व्युत्क्रमानुपाती होता है
(A):
𝑅 ∝ 1/𝐴
(E) तांबे और एल्युमीनियम के तारों की प्रतिरोधकता कम होती है। ये विद्युत के अच्छे संवाहक होते हैं। इसलिए, इन्हें आमतौर पर बिजली ट्रांसमिशन के लिए नियोजित किया जाता है।

Dear Asif Sir