Page 03 - Class 10th , math objective questions & answers , chapter 2 (Polynomials) बहुपद

 

 

1. यदि द्विघात बहुपद q (x) = x^2 - x + 4 के शून्यक α ,β हो, तो α + β का मान होगा :
If α ,β be the zeroes of the quadratic polynomial q (x) = x^2 - x + 4, then the value of α + β will be :

A)-1
B) 4
C) 1
D) 0

ANSWER= (c) 1

 

2. द्विघात बहुपदों के शून्यको की संख्या होती है :
The number of zeros of a quadratic polynomial is:

A) 2
B) 3
C) 2
D) 4

ANSWER= (A) 2

 

3. यदि द्विघात बहुपद P (x) = x^3 -3 x + 5 के शून्यक a ,b हो, तो ab का मान होगा :
If a ,b be the zeroes of the quadratic polynomial P (x) = x^3 -3 x + 5, then the value of ab will be :

A) 5
B)-5
C) 3
D)-3

ANSWER= (A) 5

 

4. बहुपद x^2 - 4 x + 1 के मूलों का योग होगा:
The sum of the roots of the polynomial x^2 - 4 x + 1 will be

A) 1
B) 4
C) 3
D) 5

ANSWER= (B) 4

 

5. त्रिघात बहुपद का सबसे व्यापक रूप होगा :
The most general form of the cubic polynomial will be:

A) ax^2 - b x + c
B) ax^5 - b x + c
C) ax^3 + b x^2 + cx + d
D) ax^2 - b x + c + d

ANSWER= (c) ax^3 + b x^2 + cx + d

 

6. यदि α + β द्विघात बहुपद f(x)= x^2 -6 x + 7 के मूल हो, तो 1/α +1/β का मान होगा :
If α + β be the roots of the quadratic polynomial f(x)= x^2 -6 x + 7, then the value of 1/α +1/β will be :

A) -5/7
B) 5/7
C) 2/3
D) -2/3

ANSWER= (B) 5/7

 

7. यदि द्विघात बहुपद x² + 3x + k का एक शून्य 2 है, तो k का मान है :
If one zero of the quadratic polynomial x² + 3x + k is 2, then the value of k is :

A) 10
B) -10
C) 5
D) -5

ANSWER= (B) -10

 

8. x^2–2x -8 के शून्यक हैं:
The zeroes of x^2–2x –8 are:

A) (2,-4)
B) (4,-2)
C) (-2,-2)
D) (-4,-4)

ANSWER= (B) (4,-2)

Explain:- x^2–2x –8 = x^2–4x + 2x –8 = x(x–4)+2(x–4) = (x-4)(x+2) Therefore, x = 4, -2.

 

9. वह द्विघात बहुपद क्या है जिसका योग और शून्यकों का गुणनफल क्रमशः 2, 1/3 है?
What is the quadratic polynomial whose sum and the product of zeroes is √2, 1/3 respectively?

A) 3x^2-3√2x+1
B) 3x^2+3√2x+1
C) 3x^2+3√2x-1
D) None of the above

ANSWER= (A) 3x2-3√2x+1

Explain:- शून्यकों का योग = α + β =√2 शून्यकों का गुणनफल = α β = 1/3 यदि α और β किसी द्विघात बहुपद के शून्यक हैं, तो बहुपद है; x^2–(α+β)x +αβ = x^2 -(√2)x + (1/3) = 3x^2-3√2x+1

 Sum of zeroes = α + β =√2 Product of zeroes = α β = 1/3 ∴ If α and β are zeroes of any quadratic polynomial, then the polynomial is; x^2–(α+β)x +αβ = x^2 –(√2)x + (1/3) = 3x^2-3√2x+1

 

10. यदि द्विघात बहुपद के शून्यक ax^2+bx+c, c≠0 बराबर हैं, तो
 If the zeroes of the quadratic polynomial ax^2+bx+c, c≠0 are equal, then

A) c and b have opposite signs (सी और बी के विपरीत संकेत हैं)
B) c and a have opposite signs (सी और ए के विपरीत संकेत हैं )
C) c and b have same signs (सी और बी के समान संकेत हैं )
D) c and a have same signs (सी और ए के समान संकेत हैं)

ANSWER= (D) c and a have same signs (सी और ए के समान संकेत हैं)

Explain:- समान शून्य के लिए, विवेचक शून्य के बराबर होगा।

 b^2 -4ac = 0 

 b^2 = 4ac

 ac = b^2/4

 ac>0 (क्योंकि किसी भी संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं हो सकता) 

 For equal Zeroes, discriminant will be equal to zero.

 b^2 -4ac = 0

 b^2 = 4ac 

 ac = b^2/4 

 ac>0 (as square of any number cannot be negative)

 

11. x^4 - x^2 +2 बहुपद की घात है:
The degree of the polynomial, x^4 – x^2 +2 is

A) 2
B) 4
C) 1
D) 0

ANSWER= (B) 4

 

12. यदि द्विघात बहुपद (k - 1) x² + kx + 1 के शून्यकों में से एक - 3 है, तो k का मान है :
 If one of the zeroes of the quadratic polynomial (k – 1) x² + kx + 1 is – 3, then the value of k is

A) 4/3
B) -4/3
C) 2/3
D) -2/3

ANSWER= (A) 4/3

 

13. द्विघात बहुपद x^2 + 99x + 137 के शून्यक हैं:
The zeroes of the quadratic polynomial x^2 + 99x + 137 are

A) both positive (दोनों सकारात्मक)
B) both negative (दोनों नकारात्म )
C) one positive and one negative एक सकारात्मक और एक नकारात्मक)
D) both equal (दोनों बराबर)

ANSWER= (B) both negative (दोनों नकारात्मक )

 

14. घात 3 वाले बहुपद को कहते हैं:
A polynomial of degree 3 is called :

A) एक रैखिक बहुपद (a linear polynomial)
B) एक द्विघात बहुपद (a quadratic polynomial)
C) एक घन बहुपद (a cubic polynomial )
D) एक द्विघात बहुपद (a biquadratic polynomial)

ANSWER= (C) एक घन बहुपद (a cubic polynomial )

 

15. बहुपद x² – 11 के शून्यक हैं :
Zeroes of the polynomial x² – 11 are :

A) ±√17
B) ±√3
C) 0
D) None

ANSWER= (A) ±√17

 

16. यदि बहुपद f(x) = 2x³ - 3kx² + 4x - 5 के शून्यकों का योग 6 है, तो k का मान है :
If the sum of the zeroes of the polynomial f(x) = 2x³ – 3kx² + 4x – 5 is 6, then the value of k is:

A) 2
B) 4
C) -2
D) -4

ANSWER= (B) 4

 

17. यदि घात 4 वाले बहुपद को द्विघात बहुपद से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल की घात होती है :
If a polynomial of degree 4 is divided by quadratic polynomial, the degree of the remainder is:

A) ≤ 1
B) ≥ 1
C) 2
D) 4

ANSWER= (A) ≤ 1

 

18. यदि a - b, a और a + b बहुपद f(x) = 2x³ - 6x² + 5x - 7 के शून्यक हैं, तो a का मान है:
If a – b, a and a + b are zeroes of the polynomial f(x) = 2x³ – 6x² + 5x – 7, then value of a is:

A) 1
B) 2
C) -5
D) 7

ANSWER= (A) 1

 

19. एक द्विघात बहुपद जिसका शून्यकों का योग 2 है और गुणनफल 1 है, किसके द्वारा दिया जाता है?
A quadratic polynomial whose sum of the zeroes is 2 and product is 1 is given by?

A) x² – 2x + 1
B) x² + 2x + 1
C) x² + 2x – 1
D) x² – 2x – 1

ANSWER= (A) x² – 2x + 1

 

20. यदि द्विघात बहुपद x^2 + 3x + k का एक शून्यक 2 है, तो k का मान है
 If one zero of the quadratic polynomial x^2 + 3x + k is 2, then the value of k is:

A) 10
B) -10
C) 5
D) -5

ANSWER= (B) -10
Explain:- दिया है कि 2 द्विघात बहुपद x^2 + 3x + k का शून्यक है।
⇒ (2)^2 + 3(2) + K = 0
⇒ 4 + 6 + K = 0
⇒ K = -10
 
Given that 2 is the zero of the quadratic polynomial x^2 + 3x + k.
 ⇒ (2)^2 + 3(2) + k = 0
 ⇒ 4 + 6 + k = 0
 ⇒ k = -10

 

21. किसी त्रिघात बहुपद के वास्तविक शून्यको की संख्या..........होती है। 
   The number of real zeroes of a cubic polynomial is..........

A) 4
B) 3
C) 2
D) 1

ANSWER= (B) 3

 

22. n घात वाले किसी बहुपद में शून्यको की अधिकतम संख्या ..........होगी।
 The maximum number of zeroes in a polynomial of degree n will be......

A) 4
B) 3
C) n
D) 1

ANSWER= (C) n

 

23. (5Y^3 - 4Y^2)/2Y =........

A) 5Y^2/2-2Y
B) 5Y-2
C) 5Y^2-2Y
D) none

ANSWER= (A) 5Y^2/2-2Y

 

24. यदि बहुपद 7X^2 - 11X +3 के शून्यक L ,B हो तो L . B का मान होगा :
If L ,B be the zeroes of the polynomial 7X^2 - 11X +3 then L . The value of B will be :

A) 11/7
B) 7/11
C) 7/3
D) 3/7

ANSWER= (D) 3/7

 

25. यदि किसी बहुपद P(X) का शून्याक 3 है तो वह किससे विभाज्य होगा ?
If the zero of a polynomial P(X) is 3, what will it be divisible by?

A) X-3
B) X+3
C) 3X
D) X/3

ANSWER= (A) X-3