Page 416 Class 10th Math MCQs Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
अध्याय 3 : दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म
प्रश्न 1: यदि दो रैखिक समीकरणों की रेखाएँ एक-दूसरे
को काटती हैं, तो उनके पास होता है:
A. एक हल
B. कोई हल नहीं
C. दो हल
D. अनन्त हल
उत्तर:- A
प्रश्न 2: यदि दो समीकरणों की रेखाएँ समानांतर हैं, तो वे होती हैं:
A. सुसंगत
B. संगत
C. असंगत
D. निरंतर
उत्तर:- C
प्रश्न 3: यदि दो रैखिक समीकरणों की रेखाएं एक ही
हैं, तो उनके हल होंगे:
A. एक हल
B. दो हल
C. अनन्त हल
D. कोई हल नहीं
उत्तर:- C
प्रश्न 4: समीकरणों ax + by = c और dx + ey = f का एकमात्र हल तब होता है जब:
A. a/d = b/e = c/f
B. a/d = b/e ≠ c/f
C. a/d ≠ b/e
D. a/d = b/e = f/c
उत्तर:- C
प्रश्न 5: विलोपन विधि में क्या किया जाता है?
A. एक चर को व्यक्त किया जाता है
B. एक चर को समाप्त किया जाता है
C. दोनों समीकरणों को ग्राफ पर खींचा जाता है
D. दोनों समीकरणों को जोड़ा जाता है
उत्तर:- B
प्रश्न 6: उपस्थान विधि में क्या किया जाता है?
A. दोनों समीकरणों को घटाया जाता है
B. एक समीकरण को दूसरे में रखा जाता है
C. समीकरणों का जोड़ किया जाता है
D. ग्राफ खींचा जाता है
उत्तर:- B
प्रश्न 7: यदि दो समीकरणों की रेखाएं एक-दूसरे को
नहीं काटतीं, तो वे:
A. संगत होती हैं
B. असंगत होती हैं
C. अनिर्धारित होती हैं
D. सुसंगत होती हैं
उत्तर:- B
प्रश्न 8: समीकरण 2x + 3y = 5 तथा 4x + 6y = 10 का हल है:
A. कोई हल नहीं
B. एक हल
C. अनन्त हल
D. दो हल
उत्तर:- C
प्रश्न 9: यदि a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2 हो, तो युग्म:
A. संगत
B. सुसंगत
C. असंगत
D. निरर्थक
उत्तर:- C
प्रश्न 10: समीकरण x + 2y = 7 तथा 3x + 6y = 21 की प्रकृति है:
A. असंगत
B. सुसंगत और अनंत हल
C. सुसंगत और अद्वितीय हल
D. अनिर्धारित
उत्तर:- B
प्रश्न 11: समीकरण 5x – 3y = 7 तथा –10x + 6y = –14 का हल है:
A. एक हल
B. कोई हल नहीं
C. अनगिनत हल
D. दो हल
उत्तर:- C
प्रश्न 12: रैखिक समीकरण 3x + 2y = 6 की रेखा की ढाल (slope) क्या है?
A. -3/2
B. -2/3
C. 2/3
D. 3/2
उत्तर:- B
प्रश्न 13: दो रैखिक समीकरणों के युग्म का ग्राफ दो
समान रेखाएँ दर्शाता है, इसका अर्थ है:
A. असंगत युग्म
B. एक ही हल
C. कोई हल नहीं
D. अनगिनत हल
उत्तर:- D
प्रश्न 14: यदि दो समीकरणों की रेखाएँ अलग-अलग बिंदुओं
पर x-अक्ष को काटती हैं, तो:
A. वे समानांतर हैं
B. वे एक ही रेखा हैं
C. वे प्रतिच्छेद करेंगी
D. दोनों
उत्तर:- C
प्रश्न 15: यदि दो समीकरणों की रेखाएँ एक ही बिंदु
पर मिलती हैं, तो युग्म कहलाता है:
A. असंगत
B. संगत
C. निरर्थक
D. सुसंगत
उत्तर:- D
प्रश्न 16: यदि a1/a2 ≠ b1/b2, तो युग्म की प्रकृति होगी:
A. असंगत
B. संगत
C. सुसंगत और एक हल
D. कोई हल नहीं
उत्तर:- C
प्रश्न 17: निम्नलिखित में कौन सी विधि रैखिक समीकरणों
के युग्म को हल करने के लिए प्रयोग होती है?
A. विलोपन विधि
B. उपस्थान विधि
C. ग्राफिक विधि
D. उपरोक्त सभी
उत्तर:- D
प्रश्न 18: यदि दो रेखाएँ एक ही समतल पर हैं और एक-दूसरे
को नहीं काटतीं, तो वे:
A. प्रतिच्छेद करती हैं
B. समान रेखाएँ हैं
C. समानांतर हैं
D. कोई नहीं
उत्तर:- C
प्रश्न 19: समीकरणों 2x + y = 5 और 4x + 2y = 10 की प्रकृति है:
A. असंगत
B. सुसंगत और एक हल
C. सुसंगत और अनन्त हल
D. निरर्थक
उत्तर:- C
प्रश्न 20: उपस्थान विधि में यदि y = 3x - 2 हो, तो y का मान किस
समीकरण में रखा जाएगा?
A. पहले में
B. दूसरे में
C. किसी एक में
D. दोनों में
उत्तर:- C
प्रश्न 21: 3x – y = 5 तथा 6x – 2y = 10 का हल है:
A. कोई हल नहीं
B. एक हल
C. अनन्त हल
D. दो हल
उत्तर:- C
प्रश्न 22: दो रेखाएँ एक-दूसरे को एक बिंदु पर काटती
हैं, तो युग्म:
A. असंगत
B. सुसंगत और एक हल
C. सुसंगत और अनन्त हल
D. निरर्थक
उत्तर:- B
प्रश्न 23: समीकरणों 2x + 3y = 12 और 4x + 6y = 24 का हल है:
A. कोई हल नहीं
B. एक हल
C. अनन्त हल
D. दो हल
उत्तर:- C
प्रश्न 24: दो रैखिक समीकरणों का ग्राफ दो रेखाओं
को दर्शाता है, जो एक बिंदु पर मिलती हैं। इसका अर्थ है:
A. असंगत
B. संगत
C. सुसंगत
D. कोई हल नहीं
उत्तर:- C
प्रश्न 25: समीकरण x + y = 5 और 2x + 2y = 10 का हल है:
A. एक हल
B. कोई हल नहीं
C. अनगिनत हल
D. दो हल
उत्तर:- C
प्रश्न 26: समीकरणों 3x + 2y = 16 और 6x + 4y = 32 का हल है:
A. कोई हल नहीं
B. एक हल
C. दो हल
D. अनन्त हल
उत्तर:- D
प्रश्न 27: समीकरण 5x - y = 2 और 10x - 2y = 4 को देखकर आप कह सकते हैं कि वे हैं:
A. असंगत
B. सुसंगत और अनन्त हल
C. सुसंगत और एक हल
D. निरर्थक
उत्तर:- B
प्रश्न 28: यदि दो रेखाएँ विभिन्न बिंदुओं पर x-अक्ष को काटती हैं, तो वे:
A. समानांतर हो सकती हैं
B. प्रतिच्छेद कर सकती हैं
C. एक ही रेखा हो सकती हैं
D. कोई नहीं
उत्तर:- B
प्रश्न 29: 7x – 2y = 3 और 14x – 4y = 6 का हल क्या है?
A. एक हल
B. कोई हल नहीं
C. अनगिनत हल
D. दो हल
उत्तर:- C
प्रश्न 30: ग्राफिक विधि से हल प्राप्त करने पर रेखाएँ
एक-दूसरे को नहीं काटतीं, इसका अर्थ है:
A. अनगिनत हल
B. एक हल
C. कोई हल नहीं
D. दो हल
उत्तर:- C
प्रश्न 31: समीकरण 4x – y = 8 और 2x – 0.5y = 4 का हल क्या है?
A. कोई हल नहीं
B. एक हल
C. अनगिनत हल
D. दो हल
उत्तर:- C
प्रश्न 32: दो रेखाएं यदि एक-दूसरे को एक ही बिंदु
पर काटती हैं, तो हल होगा:
A. एक
B. कोई नहीं
C. अनगिनत
D. दो
उत्तर:- A
प्रश्न 33: यदि y = 2x + 1 और y = 2x + 3 हों, तो रेखाएं:
A. समान होंगी
B. प्रतिच्छेद करेंगी
C. समानांतर होंगी
D. उलटी दिशा में होंगी
उत्तर:- C
प्रश्न 34: समीकरण 3x + y = 7 और 6x + 2y = 15 की प्रकृति है:
A. सुसंगत और एक हल
B. सुसंगत और अनन्त हल
C. असंगत
D. निरर्थक
उत्तर:- C
प्रश्न 35: यदि दो समीकरणों की रेखाएं एक ही हैं, तो y-अक्ष को काटेंगी:
A. एक ही बिंदु पर
B. अलग-अलग बिंदु पर
C. नहीं काटेंगी
D. कोई निश्चित नहीं
उत्तर:- A
प्रश्न 36: विलोपन विधि का उपयोग करने पर किसे समाप्त
किया जाता है?
A. एक चर
B. दोनों चर
C. स्थिर पद
D. समीकरण
उत्तर:- A
प्रश्न 37: समीकरण 2x – 3y = 4 और 4x – 6y = 8 का हल:
A. एक हल
B. कोई हल नहीं
C. अनगिनत हल
D. दो हल
उत्तर:- C
प्रश्न 38: यदि a1/a2 = b1/b2 = c1/c2, तो रेखाएं:
A. समानांतर
B. प्रतिच्छेद
C. एक ही रेखा
D. कोई नहीं
उत्तर:- C
प्रश्न 39: 6x – y = 2 और 3x – 0.5y = 1 की रेखाएं:
A. एक बिंदु पर मिलती हैं
B. समान रेखा हैं
C. समानांतर हैं
D. दो बिंदुओं पर मिलती हैं
उत्तर:- A
प्रश्न 40: यदि दो रैखिक समीकरणों की रेखाएं एक-दूसरे
को नहीं काटतीं, तो उन्हें कहते हैं:
A. संगत
B. असंगत
C. सुसंगत
D. निरर्थक
उत्तर:- B
प्रश्न 41: 2x + 3y = 12 का x-अवरोधक (x-intercept) क्या होगा?
A. 6
B. 3
C. 4
D. 2
उत्तर:- A
प्रश्न 42: यदि दो समीकरणों का हल (3, –2) है, तो इस बिंदु को दोनों समीकरणों में रखने पर:
A. दोनों संतुष्ट होंगे
B. एक संतुष्ट होगा
C. कोई संतुष्ट नहीं होगा
D. समीकरण गलत हैं
उत्तर:- A
प्रश्न 43: समीकरणों के युग्म को हल करने का सबसे
उपयुक्त तरीका क्या है जब दोनों में y का गुणांक
समान हो?
A. विलोपन विधि
B. उपस्थान विधि
C. ग्राफिक विधि
D. कोई नहीं
उत्तर:- A
प्रश्न 44: समीकरण x + y = 6 और x – y = 2 का हल क्या है?
A. (4, 2)
B. (2, 4)
C. (6, 0)
D. (0, 6)
उत्तर:- A
प्रश्न 45: समीकरण 2x + 3y = 8 और x – y = 1 को ग्राफ पर खींचने पर रेखाएं:
A. मिलेंगी
B. समानांतर होंगी
C. अलग-अलग होंगी
D. एक ही होंगी
उत्तर:- A
प्रश्न 46: रेखा y = 2x + 5 की ढाल है:
A. 2
B. 5
C. –2
D. –5
उत्तर:- A
प्रश्न 47: 3x + 4y = 10 और 6x + 8y = 20 का हल है:
A. कोई हल नहीं
B. एक हल
C. अनगिनत हल
D. दो हल
उत्तर:- C
प्रश्न 48: यदि समीकरणों की रेखाएं एक-दूसरे को काटती
हैं, तो हल:
A. नहीं होगा
B. एक बिंदु पर होगा
C. दो बिंदुओं पर होगा
D. अनगिनत होंगे
उत्तर:- B
प्रश्न 49: यदि y = 2x – 1 और y = –x + 4, तो रेखाएं:
A. समान होंगी
B. समानांतर होंगी
C. प्रतिच्छेद करेंगी
D. कोई नहीं
उत्तर:- C
प्रश्न 50: समीकरण 3x + 2y = 6 और 6x + 4y = 12 को देखकर पता चलता है कि रेखाएं:
A. समानांतर
B. समान
C. प्रतिच्छेद
D. कोई नहीं
उत्तर:- B
प्रश्न 51: यदि दो रेखाएं समान हैं, तो उनका कोई भी बिंदु:
A. हल होगा
B. हल नहीं होगा
C. केवल एक हल होगा
D. कोई नहीं
उत्तर:- A
प्रश्न 52: यदि दो समीकरणों की ग्राफिक रेखाएं प्रतिच्छेद
करती हैं, तो उन्हें कहते हैं:
A. संगत
B. असंगत
C. निरर्थक
D. गलत
उत्तर:- A
प्रश्न 53: समीकरण 2x + 5y = 20 में y = 0 रखने पर x का मान होगा:
A. 10
B. 5
C. 2
D. 20
उत्तर:- A
प्रश्न 54: समीकरण 3x – 2y = 7 और 6x – 4y = 14 हैं:
A. असंगत
B. संगत और एक हल
C. संगत और अनगिनत हल
D. कोई नहीं
उत्तर:- C
प्रश्न 55: समीकरणों को हल करने का कौन सा तरीका मान
निकालने में सरल होता है?
A. विलोपन
B. उपस्थान
C. ग्राफिक
D. अनुमान
उत्तर:- A
प्रश्न 56: समीकरण x + 2y = 10 तथा 2x + 4y = 20 का हल:
A. एक हल
B. कोई हल नहीं
C. अनन्त हल
D. दो हल
उत्तर:- C
प्रश्न 57: 2x – y = 4 और 4x – 2y = 8 का हल है:
A. (2, 0)
B. कोई हल नहीं
C. अनगिनत हल
D. (0, 2)
उत्तर:- C
प्रश्न 58: रेखा x = 2 ग्राफ पर कैसे दिखाई देगी?
A. क्षैतिज
B. लंबवत
C. तिरछी
D. कोई नहीं
उत्तर:- B
प्रश्न 59: यदि दो रेखाएं एक ही बिंदु पर मिलती हैं, तो वह बिंदु कहलाता है:
A. ग्राफिक बिंदु
B. युग्म
C. हल
D. स्थिर बिंदु
उत्तर:- C
प्रश्न 60: समीकरण 4x – 5y = 20 में y = 0 रखने पर x का मान होगा:
A. 4
B. 5
C. 20
D. 5
उत्तर:- D
प्रश्न 61: यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को एक ही बिंदु
पर काटती हैं, तो हल होगा:
A. एक अद्वितीय हल
B. कोई हल नहीं
C. दो हल
D. अनगिनत हल
उत्तर:- A
प्रश्न 62: समीकरण x = 3 ग्राफ पर कैसी रेखा दर्शाता है?
A. क्षैतिज
B. लंबवत
C. तिरछी
D. गोल
उत्तर:- B
प्रश्न 63: समीकरण y = 5 ग्राफ पर कैसी रेखा दर्शाता है?
A. लंबवत
B. क्षैतिज
C. तिरछी
D. कोई नहीं
उत्तर:- B
प्रश्न 64: समीकरण x + y = 0 और x - y = 0 का हल क्या है?
A. (0, 0)
B. (1, -1)
C. (1, 1)
D. (-1, 1)
उत्तर:- C
प्रश्न 65: समीकरणों 2x + y = 4 और 4x + 2y = 8 की रेखाएं होंगी:
A. समानांतर
B. समान
C. प्रतिच्छेद
D. कोई नहीं
उत्तर:- B
प्रश्न 66: दो रेखाएं यदि अलग-अलग ढाल (slope) रखती हैं, तो वे:
A. समानांतर हैं
B. एक ही रेखा हैं
C. प्रतिच्छेद करती हैं
D. उलटी दिशा में हैं
उत्तर:- C
प्रश्न 67: दो रैखिक समीकरणों को हल करने की विधियों
में शामिल नहीं है:
A. उपस्थान
B. विलोपन
C. वर्गमूल
D. ग्राफिक
उत्तर:- C
प्रश्न 68: यदि दो रेखाएं समानांतर हैं, तो वे:
A. कभी नहीं मिलेंगी
B. एक ही बिंदु पर मिलेंगी
C. एक ही रेखा हैं
D. हमेशा कटेंगी
उत्तर:- A
प्रश्न 69: समीकरण 3x + 4y = 10 और 6x + 8y = 15 का हल है:
A. कोई हल नहीं
B. एक हल
C. दो हल
D. अनगिनत हल
उत्तर:- A
प्रश्न 70: रेखाएं एक-दूसरे को काटें, इसका अर्थ है कि समीकरण:
A. असंगत हैं
B. सुसंगत हैं
C. गलत हैं
D. कोई नहीं
उत्तर:- B
प्रश्न 71: दो रैखिक समीकरणों को हल करने का सबसे
पहला चरण क्या होता है?
A. उन्हें जोड़ना
B. उन्हें घटाना
C. एक चर को व्यक्त करना
D. समीकरणों को व्यवस्थित करना
उत्तर:- D
प्रश्न 72: समीकरणों के युग्म को हल करने की ग्राफिक
विधि में हल ज्ञात होता है:
A. x-अक्ष पर
B. y-अक्ष पर
C. दोनों पर
D. रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु पर
उत्तर:- D
प्रश्न 73: यदि दो समीकरणों की रेखाएं एक-दूसरे को
काटती नहीं, तो युग्म:
A. संगत है
B. असंगत है
C. सुसंगत है
D. निरर्थक है
उत्तर:- B
प्रश्न 74: यदि x + y = 4 और 2x + 2y = 8, तो रेखाएं:
A. एक ही हैं
B. समानांतर हैं
C. प्रतिच्छेद करती हैं
D. कोई नहीं
उत्तर:- A
प्रश्न 75: समीकरण 2x – y = 1 और 4x – 2y = 2 की रेखाएं:
A. एक ही हैं
B. समानांतर हैं
C. प्रतिच्छेद करती हैं
D. कोई हल नहीं
उत्तर:- A
प्रश्न 76: यदि दो समीकरणों का हल (1, 2) है, तो इसका अर्थ है:
A. यह दोनों को संतुष्ट करता है
B. यह केवल पहले को संतुष्ट करता है
C. यह केवल दूसरे को संतुष्ट करता है
D. कोई नहीं
उत्तर:- A
प्रश्न 77: यदि समीकरणों का युग्म असंगत हो, तो ग्राफ पर रेखाएं:
A. मिलती हैं
B. समान होती हैं
C. समानांतर होती हैं
D. प्रतिच्छेद करती हैं
उत्तर:- C
प्रश्न 78: समीकरण 5x + 2y = 10 और 10x + 4y = 20 की रेखाएं:
A. समान
B. समानांतर
C. प्रतिच्छेद
D. कोई नहीं
उत्तर:- A
प्रश्न 79: यदि a1/a2 ≠ b1/b2 हो, तो युग्म का
हल होगा:
A. एक
B. कोई नहीं
C. दो
D. अनगिनत
उत्तर:- A
प्रश्न 80: समीकरण y = 0 का ग्राफ होता है:
A. y-अक्ष पर
B. x-अक्ष पर
C. झुकी हुई रेखा
D. कोई नहीं
उत्तर:- B
प्रश्न 81: समीकरण x = 0 का ग्राफ होता है:
A. y-अक्ष पर
B. x-अक्ष पर
C. तिरछा
D. कोई नहीं
उत्तर:- A
प्रश्न 82: x = 0 और y = 0 का हल बिंदु है:
A. (0, 0)
B. (1, 1)
C. (0, 1)
D. (1, 0)
उत्तर:- A
प्रश्न 83: यदि दो समीकरणों की रेखाएं ग्राफ पर एक
ही रेखा हों, तो हल:
A. एक
B. कोई नहीं
C. अनगिनत
D. दो
उत्तर:- C
प्रश्न 84: समीकरण 2x – y = 5 को y = mx + c रूप में लिखें:
A. y = 2x – 5
B. y = –2x + 5
C. y = 2x + 5
D. y = –2x – 5
उत्तर:- A
प्रश्न 85: समीकरणों को हल करने के लिए सबसे उपयुक्त
विधि तब होती है जब एक चर का गुणांक समान हो:
A. विलोपन
B. ग्राफिक
C. उपस्थान
D. अनुमान
उत्तर:- A
प्रश्न 86: समीकरण x – y = 0 का हल है:
A. x = y
B. x = –y
C. x = 0
D. y = 0
उत्तर:- A
प्रश्न 87: यदि दो समीकरणों में से एक का हल दूसरे
में रखने पर दोनों सही सिद्ध होते हैं, तो:
A. हल सही है
B. हल गलत है
C. रेखाएं समानांतर हैं
D. असंगत हैं
उत्तर:- A
प्रश्न 88: y = x ग्राफ पर कैसी रेखा है?
A. क्षैतिज
B. लंबवत
C. तिरछी (45° कोण)
D. कोई नहीं
उत्तर:- C
प्रश्न 89: y = –x का ग्राफ कैसा होता है?
A. ऊपर की ओर झुका
B. नीचे की ओर झुका
C. क्षैतिज
D. लंबवत
उत्तर:- B
प्रश्न 90: समीकरण 2x + 3y = 6 में x = 0 रखने पर y का मान होगा:
A. 2
B. 3
C. –2
D. –3
उत्तर:- B
प्रश्न 91: समीकरण 2x – y = 0 और x + y = 3 का हल है:
A. (1, 2)
B. (2, 1)
C. (3, 0)
D. (0, 3)
उत्तर:- B
प्रश्न 92: समीकरण 4x – y = 2 और 2x – 0.5y = 1 का हल:
A. कोई हल नहीं
B. एक हल
C. अनगिनत हल
D. दो हल
उत्तर:- C
प्रश्न 93: दो रेखाएं तब समान होती हैं जब उनके सभी
गुणांक का अनुपात हो:
A. असमान
B. समान
C. कोई नहीं
D. विपरीत
उत्तर:- B
प्रश्न 94: यदि ग्राफिक विधि में रेखाएं एक-दूसरे
को काटती हैं, तो हल:
A. स्पष्ट रूप से ज्ञात होता है
B. अस्पष्ट होता है
C. गलत होता है
D. नहीं होता
उत्तर:- A
प्रश्न 95: समीकरण y = mx + c में m क्या दर्शाता है?
A. y-अवरोधक
B. ढाल (slope)
C. स्थिरांक
D. कोई नहीं
उत्तर:- B
प्रश्न 96: समीकरण y = mx + c में c क्या दर्शाता है?
A. ढाल
B. y-अवरोधक
C. x-अवरोधक
D. चर
उत्तर:- B
प्रश्न 97: ग्राफिक विधि किस प्रकार उपयुक्त है?
A. अनुमान के लिए
B. व्यावहारिक अवलोकन के लिए
C. सटीक हल के लिए
D. कोई नहीं
उत्तर:- B
प्रश्न 98: दो समीकरण 4x – y = 7 और 8x – 2y = 14 हैं:
A. समान
B. समानांतर
C. प्रतिच्छेद
D. कोई नहीं
उत्तर:- A
प्रश्न 99: x = 3 और y = 5 का ग्राफ पर मिलन बिंदु है:
A. (3, 5)
B. (0, 0)
C. (5, 3)
D. (0, 5)
उत्तर:- A
प्रश्न 100: यदि किसी युग्म का कोई हल नहीं है, तो वह कहलाता है:
A. सुसंगत
B. असंगत
C. अद्वितीय
D. संगत
उत्तर:- B
प्रश्न 101: यदि दो रैखिक समीकरणों की रेखाएँ एक-दूसरे
को काटती हैं, तो उनके पास होता है:
A. एक हल
B. कोई हल नहीं
C. दो हल
D. अनन्त हल
उत्तर:- A
प्रश्न 102: यदि दो समीकरणों
की रेखाएँ समानांतर हैं, तो वे होती हैं:
A. सुसंगत
B. संगत
C. असंगत
D. निरंतर
उत्तर:- C
प्रश्न 103: यदि दो रैखिक
समीकरणों की रेखाएं एक ही हैं, तो उनके हल होंगे:
A. एक हल
B. दो हल
C. अनन्त हल
D. कोई हल नहीं
उत्तर:- C
प्रश्न 104: दो रैखिक समीकरणों का हल वह बिंदु होता
है जहाँ:
A. वे एक-दूसरे को काटते हैं
B. वे समानांतर होते हैं
C. वे एक ही रेखा होती हैं
D. वे अक्षों को काटते हैं
उत्तर:- A
प्रश्न 105: विलोपन विधि
में क्या किया जाता है?
A. एक चर को व्यक्त किया जाता है
B. एक चर को समाप्त किया जाता है
C. दोनों समीकरणों को ग्राफ पर खींचा जाता है
D. दोनों समीकरणों को जोड़ा जाता है
उत्तर:- B
106: यदि दो रैखिक समीकरणों की ग्राफिक रूप में रेखाएं
एक-दूसरे को काटती हैं, तो उनके पास:
A. कोई हल नहीं होता
B. एक अद्वितीय हल होता है
C. अनन्त हल होते हैं
D. दो हल होते हैं
उत्तर:- B
107: यदि दो समीकरणों की रेखाएं समानांतर होती हैं, तो वे होती हैं:
A. असंगत
B. संगत
C. सुसंगत
D. अद्वितीय
उत्तर:- A
108: यदि दो रैखिक समीकरणों की रेखाएं एक ही हैं, तो हल होंगे:
A. कोई हल नहीं
B. केवल एक हल
C. दो हल
D. अनगिनत हल
उत्तर:- D
109: समीकरणों Ax + by = c और dx + ey = f का हल होगा:
A. तभी जब रेखाएं मिलें
B. हमेशा
C. जब
D. जब
उत्तर:- C
110: यदि
A. संगत
B. असंगत
C. सुसंगत
D. अनिर्धारित
उत्तर:- B
111: रैखिक समीकरणों का वह युग्म, जिसका कोई हल न हो, कहलाता है:
A. संगत
B. असंगत
C. सुसंगत
D. अद्वितीय
उत्तर:- B
112: दो रैखिक समीकरणों को हल करने की ग्राफिक विधि है:
A. समीकरणों को जोड़ना
B. समीकरणों को घटाना
C. उनके ग्राफ खींचना और प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करना
D. चर को हटाना
उत्तर:- C
113: उपस्थान विधि में, एक समीकरण से एक चर को व्यक्त कर:
A. दोनों समीकरणों में रख देते हैं
B. दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं
C. जोड़ते हैं
D. घटाते हैं
उत्तर:- B
114: यदि दो समीकरणों में एक-एक चर का गुणांक समान है, तो सबसे सरल हल विधि होगी:
A. उपस्थान विधि
B. विलोपन विधि
C. ग्राफिक विधि
D. गुणन विधि
उत्तर:- B
प्रश्न 115: यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को काटती हैं, तो उनके समीकरणों का युग्म होता है:
A. सुसंगत
B. असंगत
C. अव्यवस्थित
D. एक हल नहीं होता
उत्तर:- A
प्रश्न 116: यदि दो रेखाएँ समानांतर हैं, तो उनके समीकरणों का युग्म:
A. संगत है
B. सुसंगत है
C. असंगत है
D. अनन्त हल है
उत्तर:- C
प्रश्न 117: यदि दो रेखाएँ एक ही रेखा हों, तो युग्म के हल:
A. एक
B. दो
C. कोई नहीं
D. अनन्त
उत्तर:- D
प्रश्न 118: विलोपन विधि का मुख्य उद्देश्य होता है:
A. एक चर को समाप्त करना
B. समीकरण जोड़ना
C. दोनो चर बदलना
D. मान ज्ञात करना
उत्तर: A
प्रश्न 119: उपस्थान विधि में क्या किया जाता है?
A. घटाव
B. जोड़
C. एक चर के मान को दूसरे में रखना
D. विभाजन
उत्तर:- C
प्रश्न 120: समीकरण x + y = 5 और x - y = 1 का हल है:
A. x=2, y=3
B. x=3, y=2
C. x=4, y=1
D. x=5, y=0
उत्तर:- B
प्रश्न 121: समीकरण 3x + 2y = 12 और 6x + 4y = 24 का हल होगा:
A. एक हल
B. कोई हल नहीं
C. अनन्त हल
D. दो हल
उत्तर:- C
प्रश्न 122: दो समीकरणों को ग्राफ पर खींचने पर रेखाएँ
एक-दूसरे को नहीं काटतीं, तो हल होगा:
A. एक
B. कोई नहीं
C. दो
D. अनन्त
उत्तर:- B
प्रश्न 123: समीकरण 2x + 3y = 6 और 4x + 6y = 12 का हल है:
A. एक हल
B. दो हल
C. अनन्त हल
D. कोई हल नहीं
उत्तर:- C
प्रश्न 124: समीकरणों की रेखाएँ यदि एक-दूसरे को काटती
हैं, तो युग्म कहलाता है:
A. सुसंगत
B. असंगत
C. अनिश्चित
D. निरर्थक
उत्तर:- A
प्रश्न 125: यदि दो समीकरणों की रेखाएँ एक-दूसरे को
ग्राफ पर समानांतर हैं, तो हल:
A. एक
B. दो
C. कोई नहीं
D. अनन्त
उत्तर:- C
प्रश्न 126: समीकरण 3x + 2y = 10 और 6x + 4y = 20 का युग्म है:
A. सुसंगत
B. असंगत
C. संगत
D. अनंत हल वाला
उत्तर:- D
प्रश्न 127: उपस्थान विधि में पहले चरण में क्या किया
जाता है?
A. समीकरण घटाया जाता है
B. एक चर को व्यक्त किया जाता है
C. समीकरण विभाजित किया जाता है
D. दोनों को जोड़ दिया जाता है
उत्तर:- B
प्रश्न 128: विलोपन विधि किस पर आधारित होती है?
A. घटाव या जोड़ कर एक चर हटाने पर
B. एक चर को प्रकट करने पर
C. वर्गमूल ज्ञात करने पर
D. विभाजन करने पर
उत्तर:- A
प्रश्न 129: रेखाएँ एक ही सीधी रेखा हों, तो उनके समीकरण होते हैं:
A. सुसंगत और अद्वितीय हल वाले
B. असंगत
C. सुसंगत और अनन्त हल वाले
D. कोई नहीं
उत्तर:- C
प्रश्न 130: दो रेखाएँ ग्राफ में एक बिंदु पर कटती
हैं, तो हल होता है:
A. कोई नहीं
B. एक
C. दो
D. अनंत
उत्तर:- B
प्रश्न 131: यदि दो रेखाएँ समान हों तो वे कहलाती हैं:
A. असंगत
B. अनावश्यक
C. सुसंगत
D. समानांतर
उत्तर:- C
प्रश्न 132: समीकरण x = 2 और y = 3 का हल है:
A. (2, 3)
B. (3, 2)
C. (2, 2)
D. (3, 3)
उत्तर:- A
प्रश्न 133: समीकरण x + y = 7 और x - y = 3 का हल है:
A. x=5, y=2
B. x=2, y=5
C. x=4, y=1
D. x=3, y=4
उत्तर:- A
प्रश्न 134: दो चर वाले रैखिक समीकरण का ग्राफ होता
है:
A. रेखा
B. वक्र
C. वृत्त
D. त्रिभुज
उत्तर:- A
प्रश्न 135: दो रेखाएँ अगर अलग-अलग ढाल (slope) वाली हों, तो वे:
A. समानांतर होंगी
B. एक बिंदु पर मिलेंगी
C. कभी नहीं मिलेंगी
D. समान होंगी
उत्तर:- B
प्रश्न 136: यदि दो समीकरणों का कोई भी हल नहीं है
तो युग्म:
A. संगत
B. असंगत
C. सुसंगत
D. अनन्त हल वाला
उत्तर:- B
प्रश्न 137: उपस्थान विधि की तुलना में विलोपन विधि
बेहतर होती है जब:
A. गुणांक बड़े हों
B. एक चर आसानी से हट सकता हो
C. ग्राफ न हो
D. उपसर्ग हो
उत्तर:- B
प्रश्न 138: दो रेखाएँ अगर एक ही सीधी रेखा पर हों, तो वे कहलाती हैं:
A. असंगत
B. अद्वितीय हल
C. अनन्त हल
D. संगत
उत्तर:- C
प्रश्न 139: यदि दो रेखाएँ एक ही ढाल की हों, पर अलग-अलग स्थान से गुजरें तो वे:
A. एक-दूसरे को काटेंगी
B. समान होंगी
C. समानांतर होंगी
D. मिलेंगी
उत्तर:- C
प्रश्न 140: दो समीकरणों के युग्म को हल करने का कौन-सा
तरीका ग्राफिक रूप में होता है?
A. विलोपन
B. उपस्थान
C. गुणन
D. आलेखन
उत्तर:- D
प्रश्न 141: यदि एक रेखा y = 2x + 3 है, तो इसमें x = 1 रखने पर y का मान क्या होगा?
A. 2
B. 5
C. 3
D. 1
उत्तर:- B
प्रश्न 142: x = 2 और y = 3 का हल किस प्रकार का है?
A. अद्वितीय
B. अनन्त
C. संगत
D. त्रुटिपूर्ण
उत्तर:- A
प्रश्न 143: यदि x + y = 10 और x - y = 4, तो y का मान है:
A. 3
B. 2
C. 4
D. 5
उत्तर:- D
प्रश्न 144: समीकरण 2x + 3y = 6 को y के सन्दर्भ में व्यक्त करें।
A. y = 2x - 6
B. y = (6 - 2x)/3
C. y = (2x + 6)/3
D. y = 3x + 6
उत्तर:- B
प्रश्न 145: 4x + y = 9 और 3x + 2y = 12 का हल है:
A. x = 2, y = 1
B. x = 1, y = 5
C. x = 1, y = 5
D. x = 0, y = 3
उत्तर:- B
प्रश्न 146: दो समीकरणों को हल करने के लिए आवश्यक
होता है:
A. दो चरों को मिटाना
B. एक समीकरण घटाना
C. एक चर को हटाना
D. सभी विकल्प
उत्तर:- D
प्रश्न 147: दो रैखिक समीकरण ग्राफ पर मिलते हैं तो
हल:
A. एकमात्र
B. कोई नहीं
C. दो
D. अनंत
उत्तर:- A
प्रश्न 148: समीकरण y = 2x + 1 और y = 2x - 3 का हल:
A. अनन्त
B. कोई नहीं
C. एक
D. दो
उत्तर:- B
प्रश्न 149: दो रेखाएँ यदि हमेशा एक समान दूरी पर हैं
तो वे:
A. समानांतर हैं
B. प्रतिच्छेद करती हैं
C. मिलती हैं
D. अनन्त बिंदुओं पर मिलती हैं
उत्तर:- A
प्रश्न 150: x + y = 4 और x - y = 2 का हल क्या होगा?
A. x = 3, y = 1
B. x = 1, y = 3
C. x = 2, y = 2
D. x = 4, y = 0
उत्तर:- A
प्रश्न 151: एक ही रेखा को दर्शाने वाले समीकरण कहलाते
हैं:
A. असंगत
B. समान
C. सुसंगत
D. अनन्त हल वाले
उत्तर:- D
प्रश्न 152: ग्राफिक विधि का दोष क्या है?
A. गलत परिणाम
B. स्पष्ट नहीं
C. मानों की सटीकता नहीं
D. कठिन
उत्तर:- C
प्रश्न 153: समीकरणों को जोड़ने पर एक चर हट जाए तो
वह विधि:
A. विलोपन
B. उपस्थान
C. गुणन
D. भाग
उत्तर:- A
प्रश्न 154: एक रेखा x-अक्ष को काटती है, तो वह बिंदु कहलाता है:
A. y-अवरोधक
B. x-अवरोधक
C. मूल
D. धुरी
उत्तर:- B
प्रश्न 155: दो रेखाएँ यदि x-अक्ष और y-अक्ष को समान बिंदु पर काटती हैं, तो वे:
A. समानांतर होंगी
B. एक ही रेखा होंगी
C. प्रतिच्छेद करेंगी
D. संगत नहीं होंगी
उत्तर:- B
प्रश्न 156: एक रेखा यदि x = 0 है तो वह रेखा कैसी होगी?
A. क्षैतिज
B. ऊर्ध्वाधर
C. तिरछी
D. गोल
उत्तर:- B
प्रश्न 157: यदि y = mx + c रूप हो, तो यह किस
प्रकार का समीकरण है?
A. द्विघात
B. रैखिक
C. त्रिघात
D. घातीय
उत्तर:- B
प्रश्न 158: दो रेखाएँ एक-दूसरे को एक बिंदु पर काटती
हैं, तो वह बिंदु कहलाता है:
A. संगम बिंदु
B. मध्य बिंदु
C. आधार बिंदु
D. छेदन बिंदु
उत्तर:- D
प्रश्न 159: y = x + 2 का ग्राफ कैसा होगा?
A. ऊपर की ओर
B. नीचे की ओर
C. रेखा
D. वक्र
उत्तर:- C
प्रश्न 160: दो समीकरणों का हल (x = 2, y = 3) है। यह बिंदु दोनों रेखाओं पर होगा:
A. हाँ
B. नहीं
C. कभी-कभी
D. आवश्यक नहीं
उत्तर:- A
प्रश्न 161: समीकरण x + 2y = 7 और 2x + 4y = 14 का हल होगा:
A. एक हल
B. अनन्त हल
C. कोई हल नहीं
D. दो हल
उत्तर:- B
प्रश्न 162: रेखाएँ अगर समान हों, तो ग्राफ पर क्या दर्शाता है?
A. एक बिंदु
B. दो रेखाएँ
C. एक ही रेखा
D. कोई नहीं
उत्तर:- C
प्रश्न 163: यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को काटती हैं, तो हल होता है:
A. असंगत
B. सुसंगत
C. अनन्त
D. कोई नहीं
उत्तर:- B
प्रश्न 164: ग्राफिक विधि में हल कैसे प्राप्त करते
हैं?
A. समीकरण हल करके
B. दोनों रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से
C. गुणा करके
D. जोड़ कर
उत्तर:- B
प्रश्न 165: उपस्थान विधि में पहला चरण होता है:
A. समीकरण जोड़ना
B. किसी एक चर को व्यक्त करना
C. समीकरण घटाना
D. दोनों समीकरण बदलना
उत्तर:- B
प्रश्न 166: समीकरण x – y = 4 और 2x – 2y = 8 हैं, तो हल:
A. कोई हल नहीं
B. अनन्त हल
C. एक हल
D. दो हल
उत्तर:- B
प्रश्न 167: समीकरण 3x + 2y = 5 और 6x + 4y = 10 हैं, तो वे हैं:
A. असंगत
B. सुसंगत
C. संगत
D. अतिसंगत
उत्तर:- B
प्रश्न 168: यदि दो रेखाएँ परस्पर समांतर हैं, तो वे:
A. मिलेंगी
B. कभी नहीं मिलेंगी
C. दो बार मिलेंगी
D. हर बार मिलेंगी
उत्तर:- B
प्रश्न 169: दो रैखिक समीकरणों के ग्राफ की स्थिति
क्या दर्शाती है?
A. हल की प्रकृति
B. योग
C. क्षेत्रफल
D. परिधि
उत्तर:- A
प्रश्न 170: समीकरण 2x + 3y = 12 और 4x + 6y = 24 के लिए हल:
A. कोई हल नहीं
B. अनन्त हल
C. एक हल
D. दो हल
उत्तर:- B
प्रश्न 171: यदि दो समीकरणों की रेखाएँ प्रतिच्छेद
करती हैं, तो हल होता है:
A. असंगत
B. अनंत
C. एक अद्वितीय हल
D. कोई हल नहीं
उत्तर:- C
प्रश्न 172: विलोपन विधि किस पर आधारित है?
A. समीकरण जोड़ने पर
B. समीकरण घटाने पर
C. एक चर को समाप्त करने पर
D. किसी चर को व्यक्त करने पर
उत्तर:- C
प्रश्न 173: समीकरण x – y = 3 और 3x – 3y = 9 हैं:
A. असंगत
B. संगत
C. सुसंगत
D. अव्यवस्थित
उत्तर:- C
प्रश्न 174: यदि दो रेखाओं का ग्राफ एक ही रेखा हो, तो युग्म के हल:
A. एक
B. दो
C. अनन्त
D. कोई नहीं
उत्तर:- C
प्रश्न 175: दो रेखाएँ अगर परस्पर लंबवत हों तो:
A. वे मिलेंगी
B. वे समानांतर हैं
C. एक ही रेखा हैं
D. असंगत हैं
उत्तर:- A
प्रश्न 176: समीकरण 2x + 3y = 6 और 4x + 6y = 12 के हल:
A. एक
B. दो
C. कोई नहीं
D. अनन्त
उत्तर:- D
प्रश्न 177: किसी समीकरण का ग्राफ एक रेखा होता है
क्योंकि वह:
A. द्विघात है
B. रैखिक है
C. घातांक है
D. त्रिघात है
उत्तर:- B
प्रश्न 178: समीकरण 2x + 3y = 12 का ग्राफ कैसा होगा?
A. वक्र
B. रेखा
C. वृत्त
D. परबोला
उत्तर:- B
प्रश्न 179: यदि दो रेखाएँ मिलती नहीं हैं तो हल होगा:
A. एक
B. कोई नहीं
C. अनन्त
D. दो
उत्तर:- B
प्रश्न 180: समीकरण x + y = 10 और 2x + 2y = 20 का हल होगा:
A. एक
B. दो
C. कोई नहीं
D. अनन्त
उत्तर:- D
प्रश्न 181: y = mx + c किस प्रकार का समीकरण है?
A. द्विघात
B. रैखिक
C. त्रिघात
D. घातांक
उत्तर:- B
प्रश्न 182: दो रैखिक समीकरणों का हल किस विधि से नहीं
किया जा सकता?
A. उपस्थान
B. विलोपन
C. ग्राफिक
D. अवकलन
उत्तर:- D
प्रश्न 183: अगर दो रेखाओं के ढाल समान हैं, तो वे होती हैं:
A. प्रतिच्छेदित
B. लंबवत
C. समानांतर
D. अव्यवस्थित
उत्तर:- C
प्रश्न 184: ग्राफिक विधि में हल का मतलब होता है:
A. दो रेखाओं के बीच की दूरी
B. दो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु
C. समीकरणों का गुणनफल
D. कोई नहीं
उत्तर:- B
प्रश्न 185: समीकरण x + 2y = 10 और 2x + 4y = 25 के हल:
A. एक
B. दो
C. कोई नहीं
D. अनन्त
उत्तर:- C
प्रश्न 186: ग्राफ पर रेखाएँ यदि एक-दूसरे को काटती
हैं, तो हल:
A. एक
B. दो
C. तीन
D. कोई नहीं
उत्तर:- A
प्रश्न 187: समीकरण 2x + 5y = 20 और 4x + 10y = 40 हैं:
A. असंगत
B. संगत
C. सुसंगत और अनन्त हल
D. एक हल
उत्तर:- C
प्रश्न 188: यदि दो समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं, तो हल:
A. एक
B. दो
C. कोई नहीं
D. अनन्त
उत्तर:- D
प्रश्न 189: समीकरणों का ग्राफ यदि प्रतिच्छेद करता
है, तो हल:
A. एक
B. दो
C. कोई नहीं
D. अनन्त
उत्तर:- A
प्रश्न 190: समीकरण y = 2x + 3 और y = 2x + 5 का हल:
A. कोई नहीं
B. अनन्त
C. एक
D. दो
उत्तर:- A
प्रश्न 191: दो रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से हल
ज्ञात होता है – यह विधि है:
A. उपस्थान
B. विलोपन
C. ग्राफिक
D. मानक रूप
उत्तर:- C
प्रश्न 192: समीकरण x + y = 6 और x – y = 2 का हल:
A. x=4, y=2
B. x=3, y=3
C. x=5, y=1
D. x=2, y=4
उत्तर:- A
प्रश्न 193: समीकरणों का ग्राफ यदि एक ही रेखा है, तो हल होता है:
A. एक हल
B. कोई हल नहीं
C. अनन्त हल
D. दो हल
उत्तर:- C
प्रश्न 194: समीकरण x + y = 8 और 2x + 2y = 16 हैं:
A. असंगत
B. सुसंगत
C. एक हल
D. अनन्त हल
उत्तर:- D
प्रश्न 195: विलोपन विधि में चर को समाप्त करने के
लिए क्या किया जाता है?
A. जोड़ना/घटाना
B. गुणा
C. विभाजन
D. उपस्थापन
उत्तर:- A
प्रश्न 196: समीकरण 3x + 4y = 10 और 6x + 8y = 20 के हल:
A. अनन्त
B. कोई नहीं
C. एक
D. दो
उत्तर:- A
प्रश्न 197: समीकरण x – y = 2 और 2x – 2y = 5 हैं:
A. असंगत
B. संगत
C. सुसंगत
D. अनन्त
उत्तर:- A
प्रश्न 198: ग्राफिक विधि द्वारा हल की पहचान होती है:
A. समीकरण से
B. प्रतिच्छेदन बिंदु से
C. जोड़ से
D. घटाव से
उत्तर:- B
प्रश्न 199: x और y के मान ज्ञात करने के लिए हम क्या करते हैं?
A. समीकरणों को जोड़ते हैं
B. समीकरणों को घटाते हैं
C. समीकरणों को हल करते हैं
D. सभी
उत्तर:- D
प्रश्न 200: यदि दो रेखाएँ एक ही रेखा पर हों, तो हल:
A. कोई नहीं
B. एक हल
C. अनन्त हल
D. दो हल
उत्तर:- C
The End
कृप्या इस लेख को अधिक - से - अधिक शेयर करदें ।
